Solar System - 2

5 Mars

5.1 Radiative Equilibrium and Surface Temperature

火星自转周期约 24.6 小时, 自转轴倾角约 25°, 与地球有相似的昼夜和季节尺度. 但其日照、稀薄大气和表面热惯性不同, 造成显著温差.

设太阳光度为 \(L_\odot\), 行星距太阳为 \(D\), 半径为 \(R\), 邦德反照率为 \(A\), 热辐射发射率为 \(\epsilon\). 假设吸收能量在全球均匀再分配, 则

\[(1-A)\frac{L_\odot}{4\pi D^2}\pi R^2 =4\pi R^2\epsilon\sigma T_{\mathrm{eq}}^4.\]

左边用迎光截面积, 右边用全表面积. 取太阳近似黑体, 得

\[T_{\mathrm{eq}}=T_\odot\sqrt{\frac{R_\odot}{2D}} \left(\frac{1-A}{\epsilon}\right)^{1/4}.\]

若 \(D=1.524\) AU、\(A=0.25\)、\(\epsilon=1\), 得到约 210 K. 这是理想有效辐射温度, 不是每处地表温度. 地球约 287 K 的近地表温度包含温室效应的影响, 不能当成这个无温室模型的标尺.

在另一极端——无水平热输运、局部即时平衡——日照面的入射通量还乘以 \(\cos\theta\), 因而有 \(T(\theta)\propto(\cos\theta)^{1/4}\). 该模型不适用于直接预测真实夜间温度: 地表蓄热、大气与地下导热仍在起作用.

测量特定波长的热辐射需要使用普朗克谱和辐射传输模型, 区分反射光、热辐射、发射率和大气吸收. Stefan–Boltzmann 定律是全波段积分关系, 不能单独从任意一个波段读出真实温度.

5.2 Atmosphere, Exploration, and Water Evidence

火星大气主要为二氧化碳, 表面压强约为地球的 0.6%, 随地形、季节变化. 今天没有全球性的内禀磁场, 但部分古老地壳保留磁化信息. 河谷、三角洲、沉积岩与含水矿物为过去的液态水活动提供证据. NASA: Mars Facts

任务	主要意义	推断边界
Mariner 4	1965 年飞掠并传回近距离表面图像	有限覆盖不能代表整个火星的地质史
Mariner 9	1971 年进入火星轨道, 观测火山、峡谷和沙尘暴	形态类比需结合地形和年代信息
Mars 3	1971 年实现软着陆, 随后很快失联	短暂信号不等于完成长期地表探测
Viking	1976 年开始长期地表观测与生命探测试验	化学反应信号不自动等于生命证据
Phoenix	挖掘区浅色物质消失等观测支持浅层水冰	局部水冰不等于表面有稳定液态海洋
Mars Odyssey	中子和伽马射线测量约束近地表氢分布	氢信号需结合矿物及冰的模型解释

宇宙射线与地表物质作用产生中子, 氢对中子的减速很有效; 特征伽马射线还可约束元素组成. 这类观测有助于反演冰或含水物质, 并不是直接拍摄地下水. 冬季极区的二氧化碳霜还会覆盖水冰, 影响季节性观测.

火星大气足以要求隔热和气动减速, 却往往不足以让降落伞独自完成软着陆. 实际方案需结合热防护、降落伞、反推或其他末端减速方式, 且依赖着陆器质量与着陆点高度.

NASA: Mars Mariner Missions 提供早期飞掠与环绕任务的历史资料.

5.3 Liquid Water and Ancient Climate

纯水三相点约为 273.16 K、611 Pa. 纯物质平衡相图中的压强是系统压强; 在水与其他气体混合的大气中, 还须区分总压、饱和水蒸气压与实际水蒸气分压. 沸腾、蒸发和结冰的判据不能混为一谈.

今天火星表面附近的低压、低温和干燥通常不利于大范围长期稳定的纯液态水; 盐、局地热源和地下压力可改变具体条件. 古代流水地貌说明液态水曾经存在, 但不直接证明整个早期火星始终温暖、湿润并拥有稳定海洋. 持续温暖与间歇融水模型都要解释地质记录.

大气二氧化碳可能部分储存在地壳、冰和沉积物中, 部分逃逸到太空. 同位素分馏可提供约束: 较轻同位素通常更易被某些逃逸机制移除. 但由今日同位素比反推流失量, 还需考虑初始组成、补给、混合与具体机制.

5.4 Terrestrial Interiors

类地行星可粗分为金属核、硅酸盐地幔与地壳. “地幔是固体”与“能长期对流”并不矛盾: 在地质时间尺度上固体可通过蠕变流动, 火山活动则涉及局部熔融和岩浆运输.

内禀磁场需要合适的导电流体运动和能量供给. 仅有液态核或仅有自转都不足以保证发电机持续工作. 火星无全球磁场不等于已经完全凝固; 金星缺少显著全球内禀磁场也不能只用自转慢作唯一解释.

地球和水星平均密度相近, 不代表成分相同: 地球更强的自压缩效应提高了平均密度, 水星则具有较高的金属比例. 地球拥有全球活动板块构造, 但“没有地球式板块构造”不等于“没有地质活动”; 2023 年发表的研究比较 Magellan 在 1991 年 2 月和 10 月拍摄的同一火山口, 其形状变化提供了当时火山活动的证据. NASA: Volcanic Activity on Venus

6 Planetary Atmospheres and Habitability

6.1 Retention, Escape, and Climate Feedbacks

半径 \(r\) 处的逃逸速率为

\[v_{\mathrm{esc}}=\sqrt{\frac{2GM}{r}}.\]

把引力束缚能与外逸层热能比较, 定义金斯参数

\[\lambda=\frac{GMm}{rk_BT}.\]

在金斯逃逸近似中, \(r\)、\(T\) 应取外逸层底部 (exobase) 的半径和温度, 而非直接使用地表温度. 若此处某种粒子的数密度为 \(n\), 速度分布近似各向同性 Maxwell 分布, 且整体外流速率可忽略, 则最概然速率与单位面积的向外逃逸数通量为

\[\begin{aligned} v_{\mathrm{mp}}&=\sqrt{\frac{2k_BT}{m}},\\ \lambda&=\frac{v_{\mathrm{esc}}^2}{v_{\mathrm{mp}}^2},\\ \Phi_J&=\frac{n v_{\mathrm{mp}}}{2\sqrt{\pi}}(1+\lambda)e^{-\lambda}. \end{aligned}\]

这里要对高于逃逸速率且朝外运动的粒子按法向速度加权积分, 而不只是统计高速粒子的比例; 球面上参数均匀时, 总逃逸数率为 \(\dot N=4\pi r^2\Phi_J\). 该式还要求离开外逸层底部后的碰撞可忽略; 非 Maxwell 尾部或显著整体外流需要更完整的动力学模型. Tucker et al., 2012, §2

较大的 \(\lambda\) 使热分布的逃逸尾部受到指数抑制. 这说明轻粒子、较高温度和较弱引力更有利于热逃逸. 当大气发生整体流体外流时, 单粒子金斯模型会失效; 不能用“最概然速率超过逃逸速率”作为一切逃逸的必要条件.

金星与地球质量和大小相近, 但大气演化差异很大. 金星浓厚的二氧化碳大气产生强温室效应; 地球的碳储库还包括海洋、岩石和生物圈. 早期金星是否长期拥有海洋仍有争论, 不应把一种气候模型当成已经观测到的历史.

6.2 Terraforming as a Physical Feasibility Problem

火星改造需要同时解决温度、总压、氧分压、水、辐射、土壤与长期资源循环. 水能短暂融化只满足其中一小部分条件. 阿姆斯特朗极限对应人体温度附近的水沸腾问题, 不是判断一般液态水存在的统一压强阈值.

增加温室气体、降低反照率或使用空间反射器可以作为能量预算的思想实验, 但必须估算可动员的物质总量与持续时间. NASA 于 2018 年介绍的火星二氧化碳储量研究认为, 以当时技术可动员的储量不足以提供所需温室增温; 它不支持“依靠现有技术在百年内完成全球改造”的断言, 也不构成对所有未来方案的可行性证明. NASA: Mars Terraforming Not Possible Using Present-Day Technology

金星方案还要移除或隔离庞大的大气质量并降低热输入. 空间遮阳与高空浮空平台是不同目标: 在较温和的高度停留不等于把整个星球改造成地球. 空气在二氧化碳中具有浮力, 也不消除酸性云层、物资运输和长期维持的问题.

6.3 Titan

土卫六 Titan 的半径略大于水星, 质量却明显较小. 它有浓厚的、以氮为主的大气, 表面压强约为地球的 1.5 倍, 低温下存在甲烷、乙烷参与的湖泊和天气循环. ESA: Facts about Titan NASA: Titan Facts

低温有利于减慢热逃逸, 但大气长期存在还取决于光化学、补给和损失历史. 甲烷被光化学消耗, 因而其补充来源是重要问题. 土星磁层既可能改变太阳风暴露, 也会带来带电粒子作用, 不能只把磁层当成无损保护罩.

7 Giant Planets and Their Moons

7.1 Jupiter

木星约 12 年绕太阳一周, 自转约 10 小时. 快速自转造成显著扁率; 不同纬度云层的转动周期不同. 历史上利用 Io 蚀时变化研究光传播时延, 将天文事件与有限光速联系起来.

木星主要由氢和氦组成. 伽利略大气探针直接取样了有限深度和特定区域的大气, 不能直接测得整个内部结构. 内部存在高压导电氢流体; 引力场、磁场和状态方程共同约束深部模型. 稀释或弥散重元素核是与部分数据相容的模型, 不等于已经拍到了边界清楚的固体核.

Io 火山为木星磁层提供物质; 木星快速自转、磁场及卫星相互作用驱动复杂极光. Ganymede 具有已测得的内禀磁场, 应与其他卫星的感应磁场区分.

7.2 Saturn and Ocean Moons

土星平均密度小于水, 但“可以浮在水上”只是密度类比, 不存在能保持原状态容纳整颗土星的普通水池. 土星环由大量颗粒组成; 环中的共振结构可用于研究卫星引力作用. Cassini Division 的内侧边界与 Mimas 的 2:1 共振有关, 但整片环缝结构不由一个位置的单一共振完全解释.

Enceladus 的南极羽流向 E 环供应物质. Cassini 的取样提供了水、氢和其他化学成分的证据; 其中 2015 年 10 月 28 日飞掠测得的氢在 2017 年报道, 支持研究地下海洋及水–岩反应. 甲烷生成的一种净反应为

\[\mathrm{CO_2+4H_2\longrightarrow CH_4+2H_2O}.\]

氢可作为潜在化学能源, 但这不是已经发现生命的证据, 甲烷也可以有非生物来源. NASA: Enceladus Hydrothermal Activity

Mimas 表面陨石坑很多, Enceladus 则有明显的活跃地表. 两者差异需要比较内部热史、轨道演化和材料耗散. 2024 年 2 月 7 日发表的研究利用 Cassini 测得的 Mimas 轨道进动推断地下海洋; 这是受动力学模型约束的解释, 因而不能再简单用“有很多坑”推出“内部必定冻结”. Lainey et al., 2024

Iapetus 的明暗差异与外来暗物质及冰升华的反馈有关. 自转同步使特定半球长期朝向运动方向; 从地球观测的亮度差异不意味着卫星在较暗时真的消失. 赤道山脊的形成还有多种模型, 包括与早期环或自转演化有关的解释.

7.3 Uranus and Neptune

天王星自转轴倾角约 98°, 季节变化极端; 极点附近可经历持续数十年的日照或黑夜, 但不能把这一结论推广成每个纬度都同样经历 42 年极昼和极夜. 云层活动受季节、热输运与观测波段影响, 冬季也不等于大气活动完全停止.

天王星和海王星的磁场明显倾斜且非简单中心偶极, 反映了与木星不同的内部导电流体和发电机几何. “冰巨星”指形成材料和内部成分分类, 不表示深部全是普通固态冰.

海卫一 Triton 的逆行轨道支持捕获起源. 它具有年轻表面及氮相关的喷发活动; 坑少、特殊地形和喷发现象共同约束地质模型, 不能仅凭一张表面照片确定唯一机制.

7.4 Hydrostatic Structure and Energy Transport

在近似静力平衡的局部大气中,

\[\frac{dP}{dz}=-\rho g.\]

若气体近似理想、温度 \(T\) 和重力加速度 \(g\) 近似不变, 且平均摩尔质量为 \(\mu\), 则 \(\rho=\mu P/(\mathcal RT)\), 因而

\[P(z)=P(z_0)e^{-(z-z_0)/H},\qquad H=\frac{\mathcal RT}{\mu g}.\]

标高 \(H\) 是压强相对参考高度下降到 \(1/e\) 的高度差, 不是固定以一个标准大气压为起点. 深部高压流体偏离理想气体, 需要真实状态方程及随半径变化的重力.

巨行星的内部热源包括形成残余热、缓慢收缩及成分分离等过程. 热量可以由辐射、对流或传导输运. 导电流体运动维持磁场的发电机模型已是研究框架, 但深部流动和各行星磁场的具体结构仍在研究中.